函数周期性为什么f(x+2)=-f（x）是周期函数呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:34:02

函数周期性为什么f(x+2)=-f（x）是周期函数呢
函数周期性
为什么f(x+2)=-f（x）是周期函数呢

函数周期性为什么f(x+2)=-f（x）是周期函数呢
f(x+2)=-f(x)=-[-f(x-2)]=f(x-2)
f(x)=f(x-4)
T=4

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对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
周期函数性质：
（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。
（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。
（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。
（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则（Q是有理数集）
（6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且是无理数，则f(X)不存在最小正周期。
（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

收起

f[(x+2)+2]=-f(x+2)
f(x+2)=-f（x）
f(x+4)=f(x）
周期4

T=4

函数周期性为什么f(x+2)=-f（x）是周期函数呢函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数函数周期性-f（x）=f（x+a）的推导过程中←为什么函数的周期性如何设t,例如：“f（x+2）=-f（x）,”为什么可得f（x+4）=f（x）函数周期性推导f(x+2)=1/f(x)是怎么推导的? f(x)=f(x-1)+f(x+1) 且f(1)=1,f(2)=4求F（2007）关于函数周期性 f（X+C)=-F(X)函数周期性 f（X+C)=-F(X)函数周期性（注意有-号的）怎么解函数的周期性,.f(x+a)=-1/f(x) f(x+a)=[f(x)+1]/[f(x)-1] f(x+a)=[f(x)-1]/[f(x)+1] 2a是它们的一个周期怎么推导的? 函数的简单周期性怎样用?高一好像要知道函数的周期性吧,做题要用...就是怎样用什么之类的...如：f(x+2)=1/f(x)---------变成f(x+4)=f(x).所以f(5)=f(1).f(x+1)=1/f(x)--------------f(x+2)=f(x).所以f(5)=f(1)...简单问一个函数周期性的问题我看书函数周期性那一章看到一条,函数y=f(x)的图形关于直线x=T对称的充分必要条件是f(x)=f(2T-x)或f（x+T）=f(T-x),请问是为什么函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f[f(..主要考查你对函数的奇偶性,周期性函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f（x）,若f（1）=-5,则f（f（5））=?中 f(x)=f(x+4) 为什么求周期性若f(x)满足f(x-2)=f(x) 则T=? F(X)为奇函数,且F(X+2)=-F(X),证明其周期性简单的函数周期性?f(3/2+x)=-f(3/2-x)的周期是3 已知函数f(x)=log1/2|sinx|判断周期性怎么写 ,急求一简单函数周期性问题.f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)f(7+x）=f(7-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(14-x)f(4-x)=f(14-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=(10+x)解释一下为什么2+x和2-x怎么最小周期就成了函数周期性例题对任意整数x,函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(1)=2,f(2003)=? 有关函数周期性的问题f(x+a)= - f(x) 可以推出函数最小正周期为2|a| 为什么?f(x+a)= 1/f（x）可以推出最小正周期为2|a|为什么?f(x+a)= f（x+b)可以推出最小正周期为|a-b|为什么?

函数 周期性为什么f(x+2)=-f（x）是周期函数呢

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