无穷乘有界函数等于1吗?无穷小乘有界量我知道是趋向于0,那无穷(无穷符号)乘以有界量等于什么?比如lim x趋向于无穷(符号)时,X*Sin(x分之1)等于1是固定的吗?其实是到选择题:以下哪个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:37:26
无穷乘有界函数等于1吗?无穷小乘有界量我知道是趋向于0,那无穷(无穷符号)乘以有界量等于什么?比如lim x趋向于无穷(符号)时,X*Sin(x分之1)等于1是固定的吗?其实是到选择题:以下哪个
无穷乘有界函数等于1吗?
无穷小乘有界量我知道是趋向于0,那无穷(无穷符号)乘以有界量等于什么?比如lim x趋向于无穷(符号)时,X*Sin(x分之1)等于1是固定的吗?
其实是到选择题:以下哪个极限等于1?A.lim x>无穷 sinx/x B.lim x>无穷x*sin(1/x) C.lim x>0 X*sin(1/x) D.lim x>1 sinx/x,开始我选择C,可老师上课分析卷子时说是B,于是我就莫名了
无穷乘有界函数等于1吗?无穷小乘有界量我知道是趋向于0,那无穷(无穷符号)乘以有界量等于什么?比如lim x趋向于无穷(符号)时,X*Sin(x分之1)等于1是固定的吗?其实是到选择题:以下哪个
楼上都错了!
无穷乘有界函数不可以确定结果,
可能是无穷;
可能是不存在.
当X->0时,
(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在.
1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的!
它就不是越来越大,无限的增大.
而是周期性的变得越来越大.中间有无穷多个0!哪里是无穷大?
无论X怎样变大,虽然sin(1/X)倾向于零,是无穷小,还是有解函数.
难道无穷小不是有界的?是更加有界,界域更小更小.
当x-->无穷大时,(1/x)*sin(1/x)-->0.
你的老师要说的应该是这样.
或是(1/x)/sin(1/x)-->1
无穷乘有界函数是无穷
你的这个例子不对
x趋于无穷
则1/x趋于0
所以sin1/x趋于0
所以这里是无穷乘以0,而不是无穷乘有界函数
明显等于无穷大…… 不过x*sin(1/x)这个……是1
=sin(1/x)/(1/x) (1/x趋向于0)