证明以A（1,0）、B（3,0）,C（2,√3）为顶点的△ABC为等边三角形

证明以A（1,0）、B（3,0）,C（2,√3）为顶点的△ABC为等边三角形 1、 证明：以x为未知数的方程：1、 证明：以x为未知数的方程 ：a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0（a、b、c均不为零,且b≠c）有等根的充要条件是：1/a、 1/b、1/c 成等差数列. 设a,b,c>0,证明：a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c（必须用作差法,分析法证明） 设a,b,c∈R,且c≠0,证明：（a+b）^2 已知a,b,c∈R+,用综合法证明：(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³）≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n＞0,求证n+4/n²≥3 1.设0＜a,b,c＜1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4 二次方程ax²-√2 bx+c=0其中a,b,c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.（1）证明方程有两个不等实根（2）证明两个实根α,β都是正数（3）a=c,试求|α-β|的变化范围 （1）已求证:以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.（这题我已经证明出AB=AC,如何证明AB垂直于AC?）（2）已知三点A,B,C的坐标依次为(-1,0,1),(2,4,3),(5,8,5).证明：A,B,C三点在同 A+B+C=A^2+B^2+C^2=2.证明：A,B,C属于（0,4/3）（两边都是中括号） a,b,c>0,a+b+c=1.证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3用柯西不等式解 一、能证明的证明,不能的举反例哦!1、如果a>b,判断a-c与b-c的大小2、如果a>b,cb,c>d,判断a-2c与b-2d的大小4、如果a>b,c>d,判断a-d与b-c的大小二、如果a>b>0,c>d>0,证明根号（a/d）>根号（b/c） (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 证明以A（3,2）,B（6,5）C（1,10）为顶点的三角形是直角三角形 速求 用分析法证明：若a＞b＞c,且a+b+c=0,则[√（b^2-ac）]／a＜√3急!谢谢~ 证明:以A(-1,-4),B(3,4),C(5,2)为顶点的三角形是直角三角形.（用向量!）谢谢大家. a,b,c大于0,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2a,b,c大于0 ,a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 以知三点A(0,2,-1),B(-1,4,1),C(-2,1,1)证明以ABC为顶点的三角形是等腰三角形.空间几何问题, 已知二次函数y=ax^2+bx+c.证明结论!图11:8a+c＞ 2:9a+3b+c＜0 图2：1:(a+c）^2＜b^2 2:a＞1 如果关于x的方程（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0(其中a,b,c均为正数）有两个相等的实数根,证明：以a