用反证法,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:00:54

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用反证法,
假设a+b＞2
4a^2-4ab+4b^2
=(a^2+2ab+b^2)+3(a^2-2ab+b^2)
=(a+b)^2+3(a-b)^2
≥(a+b)^2
＞4
∴a^2-ab+b^2＞1
∴a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
＞2·1=2
与题设a^3+b^3=2矛盾
所以,假设错误
于是a+b≤2

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