反证法例题用反证法证明根号2不是有理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:07:27
反证法例题用反证法证明根号2不是有理数
反证法例题
用反证法证明根号2不是有理数
反证法例题用反证法证明根号2不是有理数
假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:
根号2=p/q
于是
p=(根号2)q
两边平方得
p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)
由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.
因此可设p=2s,代入上式,得:
4s^2=2q^2,
即
q^2=2s^2.
所以q也是偶数.这样,p,q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾.
这个矛盾说明,根号2不能写成分数的形式,即根号2不是有理数.
反证法例题用反证法证明根号2不是有理数
用反证法证明根号二不是有理数
利用反证法证明根号2不是有理数
求证:根号2不是有理数,用反证法证明
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求证;根号2不是有理数.用(反证法证明)
用反证法证明根号2是无理数“
用反证法,证明根号2是无理数
用反证法证明 根号2 是无理数
用反证法证明根号2为无理数.
选做题 根号2不是有理数(反证法) 是什么试卷里的
用反证法证明根号2是一个无理数
“根号2是无理数”怎么证明(用反证法证)
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怎样用反证法证明根号2是无理数?
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