36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 13:00:32
36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因
只能证明能被140整除,你的110是不能可能事
36^7-6^12=6^14-6^12=35*6^12=210*6^11
36的7次方-6的12次方能被110整除!
36的7次方-6的12次方=35*6^12=2^6*3^6*5*7,其中不含素数11的因数,,而110=2*5*11,
因此,36的7次方-6的12次方能被110整除!
36的7次方-6的12次方不能被110整除!故本题有误!
因为36^7-6^12=36^7-36^6=36^6(36-1)=2^12*3^12*5*7其中不含11的质因数。而110=2*5*11含有11这个质因数。故不能被110整除!
36的7次方-6的12次方不能能被110整除。按计算器都知道了。36的7次方-6的12次方倒是能被1120整除。36的7次方-6的12次方=6的14次方-6的12次方=(6的7次方+6的6次方)*(6的7次方-6的6次方)=(6的7次方+6的6次方)*2*6*(6的5次方-6的4次方)=(6的7次方+6的6次方)*2*6*6的4次方*(6-1)=(6的7次方+6的6次方)*2*6*2*3*6的3次...
全部展开
36的7次方-6的12次方不能能被110整除。按计算器都知道了。36的7次方-6的12次方倒是能被1120整除。36的7次方-6的12次方=6的14次方-6的12次方=(6的7次方+6的6次方)*(6的7次方-6的6次方)=(6的7次方+6的6次方)*2*6*(6的5次方-6的4次方)=(6的7次方+6的6次方)*2*6*6的4次方*(6-1)=(6的7次方+6的6次方)*2*6*2*3*6的3次方*(6-1),其中2*6*2*(6-1)=120,所以题设得证。
收起
36^7=6^14
6^12
6^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35
=6*6*6^10*35
=3*3*2*2*35*6^10
=140*9*6^10