一个数的所有约数之和的公式这个公式对我太有用了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:38:36

一个数的所有约数之和的公式这个公式对我太有用了,
一个数的所有约数之和的公式
这个公式对我太有用了,

一个数的所有约数之和的公式这个公式对我太有用了,
没有简单的直接简单公式,不过如果知道质因数分解,可以得出公式.
设x的质因数分解为：
x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an,则
约数之和=(p1^(a1+1)-1)(p2^(a2+1)-1)...(pn^(an+1)-1) / ((p1-1)(p2-1)...(pn-1)).
比如12 = 2^2 * 3
则由公式,约数之和为(2^3-1)(3^2-1)/((2-1)(3-1)=28
而12有约数1,2,3,4,6,12,和为28.

A=a1*a2*a3*......*ak,其中a1，a2，a3...ak为不同的质数，那么A的所有约数之和为：S(A)=(1+a1)*(1+a2)*(1+a3)*...*(1+ak).

好像没有公式的吧

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