求极限：当x趋向正无穷大的时候（1-[x]）/（3x+4） [x]为取整 答案是-1/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:55:42

求极限：当x趋向正无穷大的时候（1-[x]）/（3x+4） [x]为取整 答案是-1/3
求极限：当x趋向正无穷大的时候（1-[x]）/（3x+4） [x]为取整 答案是-1/3

求极限：当x趋向正无穷大的时候（1-[x]）/（3x+4） [x]为取整 答案是-1/3
当x→∞时,x>0,所以有x-1<[x]≤x
则1-(x-1)>1-[x]≥1-x,即1-x≤1-[x]<2-x
当x→∞时,x>0,所以3x+4>0
则(1-x)/(3x+4)≤(1-[x])/(3x+4)<(2-x)/(3x+4)
注意到lim(x→∞)(1-x)/(3x+4)=lim(x→∞)(1/x-1)/(3+4/x)=-1/3
且lim(x→∞)(2-x)/(3x+4)=lim(x→∞)(2/x-1)/(3+4/x)=-1/3
则可利用夹逼定理：
由lim(x→∞)(1-x)/(3x+4)=lim(x→∞)(2-x)/(3x+4)=-1/3,且(1-x)/(3x+4)≤(1-[x])/(3x+4)<(2-x)/(3x+4)
得lim(x→∞)(1-[x])/(3x+4)=-1/3

求极限：当x趋向正无穷大的时候（1-[x]）/（3x+4） [x]为取整 答案是-1/3 x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~ 当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少 当x趋向于正无穷大,e的x/2乘以1+1/4x并除以e的x次方的极限是多少 怎么求? sin(x+1)-sinx当x趋向无穷大的极限 lim当x趋向正无穷大的时候,ln(x/1+x)=?讲解一下,谢谢! limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限用洛必达法则 求极限limx^(1/x)的步骤.x趋向正无穷大 当X趋向无穷大时,求(1+1/x)^x的极限!具体过程thanks 当x趋向0和无穷大时,e^1/x的极限分别怎么求 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大 当x趋向正无穷大时,lnx-x/e的极限, 当x趋向正无穷大时,lnx-x/e的极限, 求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大 当x趋向于无穷大时求(1+cosx)/(1+sinx)的极限 lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限 lim 根号（x+2)(x-1) 减去x的极限（x趋向正无穷大） 求lnx除以x的平方的极限（x趋向于正无穷大） 一个概念性的小问题~高数当x趋向于无穷大,求lim,是不是要当x趋向于正无穷时的极限等于x趋向于负无穷时的极限,才算lim存在?