已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:26:15
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式如题
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式
如题
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式如题
既然是二次函数,那就设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c,f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2a+2c
于是2ax²+2bx+2a+2c=2x^2-4x
2a=2,2b=-4,2a+2c=0
得a=1.b=-2,c=-1
f(x)=x²-2x-1
设f(x)=ax^2+bx+c代入得
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
得a=1, b=-2 , c=-1
f(x)=x^2-2x-1
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=?
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x)
已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2,
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1 f(0)=1 判断f(x)的奇偶性
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式