已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:16:15

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
令x=0,则有：f(0+1)-f(0)=2*0
即：f(1)=f(0)=1
令x=1.则有：f(1+1)-f(1)=2*1
即：f(2)=f(1)+2=1+2=3
设二次函数是：y=f(x)=ax^2+bx+c,
所以：f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
以上三式解得：c=1,b=-1,a=1
所以：f(x)=x^2-x+1

。。。。。现在人都咋了？高一的题还是初中的题？
x^2表示x的平方,(x+1)^2表示(x+1)的平方
解:设f(x)=ax^2+bx+c,因为f(0)=1，所以c=1，
f(x+1)-f(x)=2x => a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2x
即 (2a-2)x+b+1=0
所以 a=1,b=-1,c=1
声明一点 不知道计算有没有错

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,（2 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,试求函数f（x）的表达式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知二次涵数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)的表达式 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1/2m和f(x+1-f(x-1)=4x-2m,求f(x)的解析式及其最小值. .已知二次函数F(X)满足条件F(1+X)=F(1-X),且Y的最大值为15.又F(X)=0两根立方和等于17,求F(X)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.