为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:44:23
为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明
为什么无限不循环小数无法表示成分数
.我要证明
为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明
记得欧拉给出个一个证明根号2无法表示为有理分数的证明,但至于所有无理数的证明我就不知道了
对根号2是无理数的证明如下
若根号2是能够表示为2互质有理数m,n的商M/N
则有m^2/n^2=2
所以m^2=2×n^2
所以m是偶数
那么不妨设m=2k,那么2*n^2=4*k^2
所以n^2=2*k^2
所以说n也是偶数
m,n同为偶数,与M n互质相矛盾
所以无理数根号2不能表示为一组互质有理数的商.
再提醒下LZ其实无理数的定义就貌似是无法表示成有理互质分数~没必要钻这些定义的牛角尖~
为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明
怎么证明有理数不是有限小数就是无限循环小数?首先,别跟我说因为无限不循环小数是无理数,所以上述两者是有理数.我要证明,为什么无限不循环小数不能表示为两整数比值,为什么所有无限
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无限循环小数2.474747……表示成分数为
无限不循环小数为什么不能化分数?
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怎样将无限循环小数转换成分数?方法越多越好.
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