作业帮在1000乘999乘998乘······乘3乘2乘1中,末尾连续有几个0?今天就要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:14:28
在1000乘999乘998乘······乘3乘2乘1中,末尾连续有几个0?今天就要
在1000乘999乘998乘······乘3乘2乘1中,末尾连续有几个0?今天就要
在1000乘999乘998乘······乘3乘2乘1中,末尾连续有几个0?今天就要
尾号出现0的里面,就只有2*5,能出现这个的有100个（一千里面有一百个十）,然后就是十,0个,然后就是百位,共九个,然后就是千位,就一个了,那零的个数=100+90*1+9*2+1*3=211个
所有数中
共有位于结尾的 0 (连续多个按多个计算) 111(100 + 10 + 1) 个.
共有结尾为 5 + 若干个0的数 111(100 + 10 + 1) 个. (每个x2可产生一个0)
共有结尾为 25 或 75 + 若干个0的数 22(2 * (10 + 1)) 个. (每个x4可产生两个0, 但其中一个在前面算过)
共有结尾为 125 或 375 ...
全部展开
所有数中
共有位于结尾的 0 (连续多个按多个计算) 111(100 + 10 + 1) 个.
共有结尾为 5 + 若干个0的数 111(100 + 10 + 1) 个. (每个x2可产生一个0)
共有结尾为 25 或 75 + 若干个0的数 22(2 * (10 + 1)) 个. (每个x4可产生两个0, 但其中一个在前面算过)
共有结尾为 125 或 375 或 625 或 875 + 若干个0 的数 4 个. (每个x8可产生三个0, 但其中两个在前面算过)
共有结尾为 625 + 若干个0 的数 1 个 (每个 x 16 可产生 四个 0, 但其中三个在前面算过).
其中 "若干" 指 大于或等于零 的整数. 而 1000! 中因子 2 的次远大于上述需求.
因此, 1000! 中共有零 111 + 111 + 22 + 4 + 1 = 249 个.
收起