帮忙算下这个三角形面积公式 在△ABC中,已知∠A∠B 和c长(c为∠C的对边) 求S 帮忙给个公式 在△ABC中,已知∠A∠B 和c长(c为∠C的对边) 求S 帮忙给个公式 这么多回答 哪个对啊 我都迷糊了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:45:40
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a/c=sin A/sin C(a 为角A的对边)
a=(c*sin A)/sin C
S =1/2 *ac*sin B
S=1/2*sinA*sinB*c^2/sinC(C=180°-A-B)
先求sinc,然后用sinb/b=sinc/c求的b,s=sina*b*c/2
S=(c²·tanA·tanB)÷[2(tanA+tanB)]
根据a/sinA=b/sinB=c/sinC,b=csinB/sinC=csinB/sin(180-A-B),S=bcsinA/2=c*csinAsinB/[2sin(180-A-B)]=c*csinAsinB/[2sin(A+B)].因为sin(180-A-B)=sin(A+B)主要利用了在三角形中,S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2以及a/sinA=b/sinB=c/sinC。
s=(c方sinAsinB)/(2sin(A+B))