已知BD=DC,BE=AC,求证AF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:33:34

已知BD=DC,BE=AC,求证AF=EF
已知BD=DC,BE=AC,求证AF=EF
 

已知BD=DC,BE=AC,求证AF=EF

延长ED至K,使KD=ED,连结CE.
则由△BED≌△CKD知∠BED=∠K.
由AC=BE=CK得∠K=∠CAK.
故∠CAK=∠BED=∠AEF.
故AF=FE.

如图:延长AD到G使AD=DG

又因为BD=DC

所ABCG是平行四边形

所以BG=AC

又因为BE=AC

所以BG=BE

所以∠FAE=∠BGD=∠BED=∠AEF

所以三角形AEF是等腰三角形

所以AF=EF

没有别的条件了么?

解:延长AD至点G,使DG=ED,连接GC。
因为DB=DC,DG=ED,∠BDE=∠GDC(对顶角)
所以三角形ADE全等于三角形CDG。
所以AE=CD,∠BEG=∠CGA
有因为AE=AC
所以Ac=CD所以∠CAG=∠CGA
有因为∠BEG=∠CGA
所以∠BEG=∠CAG
所以∠AEF=∠CAG
所以AF=EF。

已知BD=DC,BE=AC,求证AF=EF 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF+DC=BD 如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,BF交AD、AC于E、F,AF=EF求证:BE=AC 已知:如图,BD=DC,BF交AD、AC于E、F,AF=EF,求证BE=AC 已知:△ABC中,BD=DC,BE交AD,AC于E,F,AF=EF.求证BE=AC 在三角形ABC中,BD=DC(D是BC的中点),BF交AD、AC于E、F(F点在边AC上),若AF=EF,求证:BE=AC 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF+DC=BD 三角形ABC BC中间是D AC间是F AD与BF相交在E 已知条件,BD=DC,BE=AC 求证:AF=EF 三角形ABC BC中间是D AC间是F AD与BF相交在E 已知条件,BD=DC,BE=AC 求证:AF=EF 如图所示,点A,B,C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC. 如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,BF交AD、AC于E、F,求证:BE=AC 如图所示,已知CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AF=BE,AC=BD.求证:CE=DF图片: 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F.求证:AF平分角BAC. 在三角形ABC中,BD=DC,E是AC上的一点,BE,AD交于点F.若AE=EF,求证:BF=AC 如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.求证:AF=AC 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC