已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,现将函数f(x)的图像按照向量α平移,得到g(x)=2+x+sin(x+1)的图像,则向量α=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:16:55

已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,现将函数f(x)的图像按照向量α平移,得到g(x)=2+x+sin(x+1)的图像,则向量α=?
已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,现将函数f(x)的图像按照向量α平移,得到g(x)=2+x+sin(x+1)的图像,
则向量α=?

已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,现将函数f(x)的图像按照向量α平移,得到g(x)=2+x+sin(x+1)的图像,则向量α=?
α=(-1,1)

设α=(a,b)
因为f(x)+f(-x)=0,所以f(-x)=-f(x)；
设x'=x+a ; g(x)=y'=y+b=f(x)+b
所以y'=2+x'+sin(x'+1)
所以y+b=2+x+a+sin(x+a+1)
所以f(x)=y=2+a-b+x+sin(x+a+1)
因f(-x)=-f(x)，所以f(-x)=2+a-b-x+sin(...

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设α=(a,b)
因为f(x)+f(-x)=0,所以f(-x)=-f(x)；
设x'=x+a ; g(x)=y'=y+b=f(x)+b
所以y'=2+x'+sin(x'+1)
所以y+b=2+x+a+sin(x+a+1)
所以f(x)=y=2+a-b+x+sin(x+a+1)
因f(-x)=-f(x)，所以f(-x)=2+a-b-x+sin(-x+a+1)=-[2+a-b+x+sin(x+a+1)]
两边公式化简，左=右，（2+a-b)-x-sin[x-（a+1)]=-(2+a-b)-x-sin[x+(a+1)]
所以得
2+a-b=0
a+1=0
所以a=-1；b=1

收起

已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式