过 y=ax^2(a大于0)的焦点 F作直线交抛物线与 P,Q两点,若 PF与 FQ的长分别是p,q ,则1/p+1/q=?( )A、2a B、1/2a C、4a D、4/a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:47:49
过 y=ax^2(a大于0)的焦点 F作直线交抛物线与 P,Q两点,若 PF与 FQ的长分别是p,q ,则1/p+1/q=?( )A、2a B、1/2a C、4a D、4/a
过 y=ax^2(a大于0)的焦点 F作直线交抛物线与 P,Q两点,若 PF与 FQ的长分别是p,q ,则1/p+1/q=?( )
A、2a B、1/2a C、4a D、4/a
过 y=ax^2(a大于0)的焦点 F作直线交抛物线与 P,Q两点,若 PF与 FQ的长分别是p,q ,则1/p+1/q=?( )A、2a B、1/2a C、4a D、4/a
解选择题要讲技巧,比如特殊值法
抛物线标准方程 x²=(1/a)y,焦点(0,1/4a)
假设PQ垂直于y轴,
求P,Q横坐标,x²=(1/a)(1/4a),x=1/2a或-1/2a
1/|PF|+1/|FQ|=2a+2a=4a
方便,快捷
考试时省时省力.
或
抛物线:x²=y/a ===> 焦点F(0,1/(4a))
设直线参数方程:x=tcosT,y=1/(4a)+tsinT(tanT为直线的斜率)
代入抛物线方程:1/(4a)+tsinT=a(tcosT)²
===> (4a²cos²T)t²-(4asinT)t-1=0
===> t1+t2=sinT/(acos²T),t1t2=-1/(4a²cos²T)
===> (t1-t2)²=(t1+t2)²-4t1t2=sin²T/(acos²T)²+1/(acosT)²=1/(acos²T)²
===> |t1-t2|=1/(acos²T)=-t1t2*(4a)
===> |PQ|=|PF|+|FQ|=(|PF||FQ|)(4a)
===> 1/|PF|+1/|FQ|=4a
已知抛物线C:x^2=1/2y和定点P(1,2),A,B,为抛物线C上的两个动点,好复杂的题!不过已经帮你算出来了,第一问定值为-4吧 2.由第一问,设