过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD求:AB的绝对值+CD的绝对值的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:04:10
过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD求:AB的绝对值+CD的绝对值的最小值
过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD求:AB的绝对值+CD的绝对值的最小值
过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD求:AB的绝对值+CD的绝对值的最小值
显然我们可以知道AB、CD的斜率都存在,否则其中一条必与抛物线只有一个交点
且焦点坐标(a,0),准线x=-a
所以设AB:y=k*(x-a)
则(因为垂直,所以斜率互为负倒数)CD:y=-1/k*(x-a)
与抛物线方程联立得:关于AB:k^2*x^2-(2*a*k^2+4a)*x+a^2*k^2=0
关于CD:x^2-(4*a*k^2+2a)*x+a^2=0
由韦达定理有:xA+xB=(2*a*k^2+4a)/k^2,xC+xD=4*a*k^2+2a,
因为AF、BF、CF、DF过焦点,所以由抛物线定义有:AF=xA+a,BF=xB+a,CF=xC+a,DF=xD+a
所以|AB|+|CD|=xA+a+xB+a+xC+a+xD+a=8a+4ak^2+4a/k^2
根据基本不等式:最小值即为16a(当且仅当k=(2*根号a)时取等号)
过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最大值
设斜率为2的直线l过抛物线Y^2=ax(a不为0)的焦点F且与y轴交与A点,若S△AOF=4,求抛物线方程
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线抛物线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则(1/p)+(1/q)= 4a
过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD求:AB的绝对值+CD的绝对值的最小值
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/
直线ax-y+1=0过抛物线x=1/4y^2焦点,则实数a=?
设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a=0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4
设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=ax+1/4过抛物线C的焦点已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=ax+1/4过抛物线C的焦点.(1)求a的值;(2)在直线x+y+1=0上任取一点P作抛物线C的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,求
设斜率为1的直线l过抛物线y^2=ax(x=/0)的焦点F且与y轴交与点A,若S△OAF=2,求抛物线方程
斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a不等于0)的焦点F,且和y轴交于点A,若三角形OAF(O为坐标原点)的面积为4,
过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n=
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则1/p+1/q等于
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点,若PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q为多少
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于?
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F用以直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于?
1.过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?(答案4a,)2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P(4,-2),在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则
抛物线y^2=ax(a>0)的焦点与抛物线y=ax^2(a>0)的焦点之间的距离的最小值为?