好难的数学题……在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的两点,AE=CF,求证EF≥1/2BC 图很简单的,按照题干画一下就可以了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:40:10

好难的数学题……在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的两点,AE=CF,求证EF≥1/2BC 图很简单的,按照题干画一下就可以了,
好难的数学题……在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的两点,AE=CF,求证EF≥1/2BC
图很简单的,按照题干画一下就可以了,

好难的数学题……在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的两点,AE=CF,求证EF≥1/2BC 图很简单的,按照题干画一下就可以了,

证明:如图,过E,F分别作BC的平行线EH,FG,

作三角形ABC的中位线MN,过F作EH的垂线,垂足为K,连结NK

∵AB=AC,AE=CF,∴△ABC是等腰三角形,AF=BE=CH=AG

四边形EHFG是等腰梯形,MN是其中位线,

∴四边形EKNM是平行四边形,

∴MN=EK,

又△EKF是直角三角形,∴EF>EK=MN=1/2BC.

只有当EF=MN时,等号成立.

你可以利用中位线定理给予证明,比较法即可得出.

我觉得有两种方法。
一是反证法。让其和三角形中位线相比较,反证得解
二是解析法。以A为原点。BC中线为Y轴BC为X轴建立坐标系。以两点间的距离公式求解。

好难的数学题……在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的两点,AE=CF,求证EF≥1/2BC 图很简单的,按照题干画一下就可以了, 两题数学题:,△ABC为等边三角形,延长AC到点E,……;在三角形中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于点N…(一)如图一,△ABC为等边三角形,延长AC到点E,是CE=AC,过点C作CD平分AB,连接BD、DE、BE,求证:三 一道关于勾股的数学题已知,在△ABC中,AB=AC上一点,求证AB的平方-AD的平方=BD×DC 一道关于比例的数学题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB:BC的值 初一数学题:如图,△ABC中,D、E分别在AB,AC上,且AD=AE,DG⊥AB于D且交BC于G,EF⊥AC于E且交CB于F…… 初一的道数学题(三角形).在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12CM和18CM两部分,求△ABC的各边的长. 一道超难数学题等腰三角形ABC中AB=AC角BAC=30度分别在AB和AC上取点P和Q使得角QPC=45度且PQ=BC求证:BC=CQ好的一定加分不求快求正确对不起啊分别在AB和AC上取点Q和P分别在AB和AC上取点Q和P同志们对 JIE数学题如图,在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB²-AC²=2BC*DE. 勾股定理的数学题在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=12.BC=5,BD=25/13,求AD的长. 数学题 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD.AB=AE.AC.试说明;ED⊥AB 1道关于向量的数学题,Help!在△ABC中,AB=c,AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=? 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,求证:a²+b²+c²=2(2bc cosA-ac cosB+ab cosC) 如图,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,AB=10,BC=6,AC=8 ,求CD 好的加60分!如图,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,AB=10,BC=6,AC=8 ,求CD好的加60分! 一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长 求详解 一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长. 【数学题】【初一】在△ABC中,AB=AC,点F在AC延长线上,EF交BC于D,且DE=DF 求证:BE=CF 初二上学期几道简单的三角形数学题……球解答……二号段考了急死个人啊1.、如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD=AB=BC,DE⊥AC.求证BE=DC图1:2、【1】如图2,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 数学题 求证的已知:如右图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AC的中点,DF⊥BC,EG⊥BC,垂足分别是点F.G 求证:DF=EG