y=ax^3+bx^2+cx+d以y(-2)=44为极值,函数图形以(1,10)为拐点,求a,b,c,d,的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:52:38

y=ax^3+bx^2+cx+d以y(-2)=44为极值,函数图形以(1,10)为拐点,求a,b,c,d,的值
y=ax^3+bx^2+cx+d以y(-2)=44为极值,函数图形以(1,10)为拐点,求a,b,c,d,的值

y=ax^3+bx^2+cx+d以y(-2)=44为极值,函数图形以(1,10)为拐点,求a,b,c,d,的值
一阶导数3ax^2+2bx+c=0,x=-2代入,12a-4b+c=0
二阶导数6ax+2b=0,x=1代入,6a+2b=0
原式x=-2时,y=44,-8a+4b-2c+d=44
x=1时,y=10,a+b+c+d=10

f(-2)=44,f(1)=10,f'(-2)=0,f"(1)=0,
原式x=-2时,y=44,-8a+4b-2c+d=44
x=1时,y=10,a+b+c+d=10
一阶导数3ax^2+2bx+c=0,x=-2代入,12a-4b+c=0
二阶导数6ax+2b=0,x=1代入,6a+2b=0
解得a=1,b=-3,c=-24,d=16