.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 18:38:17

.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac
.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac

.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac
对函数(y=ax^3+bx^2+cx+d)求导,得出y=3ax²+2bx+c,然后令3ax²+2bx+c=0.这是问题就转成3ax²+2bx+c=0有没有解的问题了.如果原函数y=ax^3+bx^2+cx+d有极值的话,那么3ax²+2bx+c=0有解.3ax²+2bx+c=0有解△=(2b)²-4*3ac=>0,即3ax²+2bx+c=0有解△=(2b)²-4*3ac=4(b²-3ac)=>0,也就是要求b²-3ac=>0.而题目中说b²-3ac

不能说它没有极值,只能说它没有解,因为那个小于0,所以无解