F(X)=sin平方x-cosx+a的最小值是-6,求a?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:33:58

F(X)=sin平方x-cosx+a的最小值是-6,求a?
F(X)=sin平方x-cosx+a的最小值是-6,求a?

F(X)=sin平方x-cosx+a的最小值是-6,求a?
F(X)=sin平方x-cosx+a
=1-cos平方x-cosx+a
=-(cosx+1/2)平方+5/4+a
因为F(X)最小值是-6,所以-6=-1+5/4+a
解得a=-25/4
本题主要考察了配方法的应用,该方法在中学数学中十分重要,你一定要勤加练习,熟练掌握.

F(X)=-cos平方x-cosx+a+1
设cosx=t (-1,1)
F(X)=-t^2-t+a+1
对称轴t=-1/2
t在 (-1,1)上是减函数,t=1是函数最小
F(1)=-1-1+a+1=-6
a=7