求 f(x)=sin平方x+cosx+2cos2x+3-4cos平方x 的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:44:38

求 f(x)=sin平方x+cosx+2cos2x+3-4cos平方x 的值域
求 f(x)=sin平方x+cosx+2cos2x+3-4cos平方x 的值域

求 f(x)=sin平方x+cosx+2cos2x+3-4cos平方x 的值域
f(x)=sin平方x+cosx+2cos2x+3-4cos平方x
=1-cos^2 x+cosx+4cos^2 x-2-4cos^2 x+3
=-cos^2 x+cosx+2
= - [cosx-1/2]^2+9/4
当cosx=1/2时,有最大值9/4
当cosx=-1时,有最小值0
所以值域为[0,9/4]

楼上的挺厉害