矩阵论中证明变换是线性变换的问题证明上述变换是R3（R三次方）的一个线性变换

矩阵论中证明变换是线性变换的问题证明上述变换是R3（R三次方）的一个线性变换 一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积. 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 线性变换在直和的基下的矩阵是对角矩阵的证明如上, 证明如果线性变换T可逆,则逆变换也是线性变换 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换充分性我知道,主要是必要性怎么证 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充分必要条件是T是数乘变换 谁能给证明一下,矩阵分析的问题设T是线性空间V的线性变换.证明K={a∈V|Ta=0}是V的子空间 在线性空间p[x]n中,定义变换σ:f(x)→f'(x),证明:σ是线性变换,求σ的值域σV和核σ-1（0）；求σ在基1,x,x^2,···,x^(n-1)下的矩阵. 证明与V上所有线性变幻可交换的V上线性变换是且仅是数乘变换,即kE型变换. 如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆 证明正交变换是一一变换证明在欧几里得空间中正交变换是一一变换,且正交变换的积仍是正交变换 在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A2.证明σ是对称变换3.求A的所有特征值和特征向量4.求 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=. 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题.线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题,具体请看图片.参考了好多资料,不得其解,麻烦老师指导一下.谢谢!问题换个说法：过渡矩阵（ 线性变换的矩阵问题,如图