作业帮有12个球,其中11个质量一样.有一个天平,没有砝码,只能称三次,请找出质量不同的那个球?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:27:07
有12个球,其中11个质量一样.有一个天平,没有砝码,只能称三次,请找出质量不同的那个球?
有12个球,其中11个质量一样.有一个天平,没有砝码,只能称三次,请找出质量不同的那个球?
有12个球,其中11个质量一样.有一个天平,没有砝码,只能称三次,请找出质量不同的那个球?
12个球分成3组,每组4个
第一步,拿两组出来称.4：4如果平衡的话,不标准的就在另外的那组4个.
第二步从那组中,拿出2个球,和两个标准的球上天平称,如果平衡,就在剩下的2个球.
第三步,那两个球拿出一个和标准的称.平衡的话,不标准的就是剩下的那个,不平衡的话,就是上秤的这个.
回到第二步,如果不平衡,不标准的球就是在上秤的这两个里面,重复第三步.从两个球里找,不标准的.
现在讨论4：4不平衡的情况,剩下的一组那4个都是标准的,一会要用这些标准的球参考.
第一步,4：4不平衡
第二步,从较重的那组拿出3个球,放到一边.再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组.现在较轻的那组剩一个可能较轻（不标准）或者标准（因为不知道不标准的是较轻还是较重）的球.拿三个标准的球放到较轻这端.会出现3种情况,1,天平保持原样,2平衡,3,天平高低反过来.
第三步,从第二步的结果入手,
1,第二步结果如果天平保持原样,那说明从较轻拿到较重的那三个球和新拿进去的标准的那三个球重量一样,所以不标准的球是较重组被拿出三个球后剩下那个和较轻组被拿出三个球后剩下那个,2个球里找一个,用一个标准球一称就知道了.
2,第二步结果如果天平平衡,说明这8个球都是标准的,那不标准的就是拿出去一边的那三个球.因为那三个球是在较重的一边拿出去的,可以推出质量不一样的球是较重的,3个球里面找一个较重的球,一步就出来了.
3,如果天平高低反过来,原来较轻的一段剩下的那个是可能较轻的标准的球,现在较轻的一端变成较重,说明剩下的那个是标准的球.同理较重一端剩下的那个也是标准的球.（因为他原来较重,现在较轻了,如果他不标准,那他就是重于标准的球,那天平不会发生变化反过来.）说明不标准的那个球在较轻一端拿到较重一端的那三个球里面,因为这三个球在本来较轻的那一端,说明不标准的球比标准球轻,3个球里找一个较轻的球,一步就好了.
这是微软招聘考试的题目，不会做。
把12个球编号1-12，按序号分3组4/4/4 也就是 组一：1 2 3 4 组二：5 6 7 8 组三：9 10 11 12 第一步：组一和组二称，若平衡，则坏球在9 10 11 12中，再称两次很容易找出,从1－8中取一个做标准球，拿一个标准球和9号一组，10，11一组，称第二次，若平衡，则12是坏球，若不平衡，将10，11再称就知道问题，若10，11平衡，9号有问题 下面...
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把12个球编号1-12，按序号分3组4/4/4 也就是 组一：1 2 3 4 组二：5 6 7 8 组三：9 10 11 12 第一步：组一和组二称，若平衡，则坏球在9 10 11 12中，再称两次很容易找出,从1－8中取一个做标准球，拿一个标准球和9号一组，10，11一组，称第二次，若平衡，则12是坏球，若不平衡，将10，11再称就知道问题，若10，11平衡，9号有问题 下面关键是组一和组二不平衡的情况，假设组一重（若组二重则取球相反即可） 第二步，也是最关键的：取编号1 2 5 放左边，去6 3 0 放右边（这里0代表好球，可从组三中任意取一个） 若平衡，则问题出在4 7 8，要么是4重了，要么是7 8 轻了，还有一次称的机会，把7 8称一下即可 若右边变重了，则要么是5轻了，要么是3重了，还有一次称的机会，简单 若还是左边重，则要么是1 2 重了，要么是6轻了，还有一次称的机会，称一下1 2即可。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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