∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P 如图14,若∠A=α,∠D=β,用含有α,β的式子表示∠P,则∠P=__
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:33:07
∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P 如图14,若∠A=α,∠D=β,用含有α,β的式子表示∠P,则∠P=__
∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P 如图14,若∠A=α,∠D=β,用含有α,β的式子表示∠P,则∠P=__
∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P 如图14,若∠A=α,∠D=β,用含有α,β的式子表示∠P,则∠P=__
180°-α/2+β/2
根据题意
∠ABP+∠ACP=∠DBP+∠DCP=(360-α-β)/2
所以
四边形ABPC中
∠BPC=360-α-(360-α-β)/2
=360-α-180+α/2+β/2
=180-α/2+β/2
四边形DBPC中
∠BPC=360-β-(360-α-β)/2
...
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根据题意
∠ABP+∠ACP=∠DBP+∠DCP=(360-α-β)/2
所以
四边形ABPC中
∠BPC=360-α-(360-α-β)/2
=360-α-180+α/2+β/2
=180-α/2+β/2
四边形DBPC中
∠BPC=360-β-(360-α-β)/2
=360-β-180+α/2+β/2
=180+α/2-β/2
即你题目中的角P的含有α,β的式子
收起
由题知,2∠ABP+2∠ACP+∠A+∠D=360°
所以,∠ABP+∠ACP=1/2(360-∠A-∠D) (1)
又因为 ∠ABP+∠ACP+∠A+∠P=360° (2)
由(1)(2)再根据已知,可得
∠P=360°-(∠ABP+∠ACP+∠A)
=360°-(1/2(360-∠A-∠D)+∠A)
=360-(1/2(...
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由题知,2∠ABP+2∠ACP+∠A+∠D=360°
所以,∠ABP+∠ACP=1/2(360-∠A-∠D) (1)
又因为 ∠ABP+∠ACP+∠A+∠P=360° (2)
由(1)(2)再根据已知,可得
∠P=360°-(∠ABP+∠ACP+∠A)
=360°-(1/2(360-∠A-∠D)+∠A)
=360-(1/2(360-α-β)+α)
=360-(180-1/2α-1/2β+α)
=360-180+1/2α+1/2β-α
=180-1/2α+1/2β
答案是不是这个呀?
收起
由四边形内角和相等知∠A+∠P=∠B+360°-∠P,
即α+∠P= β+360°-∠P
∴∠P=180°-α/2+β/2
延长cp角bd于o
∠P=1/2∠c+∠d+1/2∠b
=1/2(360°-α-β)
=180°-α/2+β/2