已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:55:02
已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
解
f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=1
∴f(0)=c=1
∵f(x+1)=f(x)+2x
∴f(x+1)-f(x)=2x
即a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x
∴ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2,a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x²-x+1
已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式
已知f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)满足,f(1)=1/2,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y属于R),则f(0)+f(1)+……+f(2013)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x)
已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)=
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0).
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知f(x)是2次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)
已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数