tana满足等式tan²a-4tana+4=0,求2sin²a+sinacosa+cos²a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:49:57

tana满足等式tan²a-4tana+4=0,求2sin²a+sinacosa+cos²a的值
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tana满足等式tan²a-4tana+4=0,求2sin²a+sinacosa+cos²a的值
tan²a-4tana+4=(tana-2)²=0,tana=2,所以sina=2cosa
2sin²a+sinacosa+cos²a=8cos²a+2cos²a+cos²a=11cos²a=11(cos2a+1)\2
又因为万能公式cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)] 得,cos2a=-3\5
解得,11(cos2a+1)\2=11\5