从区间[0,1]上选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:41:47
从区间[0,1]上选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是
从区间[0,1]上选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是
从区间[0,1]上选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是
建立一个坐标系,x和y轴分别代表两个数的取值情况
则正方形是两个数的取值空间,由于两个数平方和要小于0.25,那么这两个数要满足的是
x²+y²<0.25,由于x和y大于0,所以x,y在图中的阴影部分的扇形区域内,
所以概率就是扇形面积÷正方形面积
P=π*0.5²/4÷1=π/16
画一个直角坐标系,选出(0,0)(0,1)(1,1) (1,0),这四个点可以连接成为一个正方形。设所选的两个数分别为x,y,则(x,y)在这个正方形内。要使x^2+y^2<=0.25,这时你可以画x^2+y^2=0.5^2这个圆。圆与正方形围成的面积就可以求了,假设求得为S,则所求概率P=S/(1*1)=S。
结果我就不算了,马上上课了,只教授方法,希望你能理解。...
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画一个直角坐标系,选出(0,0)(0,1)(1,1) (1,0),这四个点可以连接成为一个正方形。设所选的两个数分别为x,y,则(x,y)在这个正方形内。要使x^2+y^2<=0.25,这时你可以画x^2+y^2=0.5^2这个圆。圆与正方形围成的面积就可以求了,假设求得为S,则所求概率P=S/(1*1)=S。
结果我就不算了,马上上课了,只教授方法,希望你能理解。
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用坐标图解,在第一象限做x*x+y*y=0.25,这是一个半径0.5的园。
总值域为0.0到1.1这个四方形。
可取值范围为0.25*PI*0.5*0.5。
所以概率为PI/16。