已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:13:02
已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值
已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值
已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值
定义域x²+2x+3>0
恒成立
定义域是R
x²+2x+3=(x+1)²+2>=0
所以真数没有最大值
底数4>1
所以log4(x)是增函数
所以没有最大值
有最小值log4(2)=1/2
y=[log2(4)-log2(x)][log4(x)-log4(32)]
=[2-log2(x)](lgx/lg4-lg32/lg4)
=[2-log2(x)](lgx/2lg2-5lg2/2lg2)
=[2-log2(x)][1/2*log2(x)-5/2]
令a=log2(x)
1/2<=x<=8
log2(1/2)<=log2(x)<=log...
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y=[log2(4)-log2(x)][log4(x)-log4(32)]
=[2-log2(x)](lgx/lg4-lg32/lg4)
=[2-log2(x)](lgx/2lg2-5lg2/2lg2)
=[2-log2(x)][1/2*log2(x)-5/2]
令a=log2(x)
1/2<=x<=8
log2(1/2)<=log2(x)<=log2(8)
-1<=a<=3
y=(2-a)(1/2*a-5/2)
=-1/2*a^2+7/2*a-5
=-1/2(a-7/2)^2+9/8
开口向下,对称轴a=7/2
-1<=a<=3,所以定义域在对称轴左边,是增函数
所以a=3,y最大=1
a=-1,y最小=-9
所以值域[-9,1]
收起
已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值
求方程f(x)=log4(3-x^2)实根的个数f(x)=log4[2^x+2(-x)]
已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围
已知f(x)=2^x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x=1).(1)若f-1(x)
已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x)
log4(3x-2)
已知函数f(x)=log4,[(2+x)/(2-x)],其中 (0
已知f(x)=2/3x+1,g(x)=√x 若log4[3/2f(x+1)-1/4]+log2[g(4-x)]
已知f(x)=log4(2x+3-x2)求f(x)的单调区间;求f(x)的最大值及对应的X的值
已知f(x)=log4(2x+3-x²),求函数 f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值.
已知函数f(x)=大括号上面log4为底x,x>0下面3^x,x
已知函数f(x)=[log4(x)-3]*log4(4x).1,当x∈[1/4,16]时,求该函数的值域.2,令g(x)=f(x)+log4(x^2)-2a*log4x,求g(x)在x∈[4^2,4^4]上的最值.
f(x)=log4(2x+3-x*2)求函数单调区间
已知函数f(x)=log4^(x+2),则方程f^(-1)(x)=2的解是
已知函数f(x)=log4(5/x+3),求方程f^-1(x)=5的解
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间
已知x在[1,8],求y=[(log2^x)^2]-log4^x+3的值域