三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:31:32

三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC

三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC
BD是角平分线,可证出三角形ABD,CBD全等,则AB=CB,∠A=60°,所以ABC是等边三角形,可推出三角形ABD,CBD,ACE,BCE都全等,AD=CD=AE=BE,所以CD+BE=AD+CD=AC=BC

在BC边上取点F，使BF＝BE，连结OF。
∵BD平分∠ABC，BF＝BE，BO是公共边，
∴△BEO≌△BFO →∠EOB＝∠FOB＝∠COD
∵∠A＝60°
∠EOB＝∠CBO＋∠BCO， BD、CE是

∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
则∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60°
又∵CE是

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在BC边上取点F，使BF＝BE，连结OF。
∵BD平分∠ABC，BF＝BE，BO是公共边，
∴△BEO≌△BFO →∠EOB＝∠FOB＝∠COD
∵∠A＝60°
∠EOB＝∠CBO＋∠BCO， BD、CE是

∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
则∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60°
又∵CE是
，CO是公共边，
∠COF＝∠COD＝60°（已证）
∴△COF≌△COD →CF＝CD
∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD

收起

三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 在三角形ABC中,角平分线BD,CE相交于点O,则角BOC与角A有什么关系 如图,以三角形ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若角BOC=116度,那么角A的度数是多少度. 如图1,三角形ABC中,若BD,CE为角B,角C的平分线,BD,CE相交于F,角BFC=a,求A 如图,bd、ce是三角形abc的角平分线,bd与ce相交于点o,(1)如图1,求证: BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图 如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+ 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 如图,等边三角形ABC的两条角平分线BD,CE相交于点P,BP=10cm,如图,等边三角形ABC的两条角平分线BD、CE相交于点P,BP=10cm,求PD的长 如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE用角平分线做 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC