关于函数y=cos(sinx)能不能介绍下它的周期,奇偶性,用几何画板画不出来他的图形,这是为什么?为什么sin(cosx)就可以画?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:56:54

关于函数y=cos(sinx)能不能介绍下它的周期,奇偶性,用几何画板画不出来他的图形,这是为什么?为什么sin(cosx)就可以画?
关于函数y=cos(sinx)
能不能介绍下它的周期,奇偶性,
用几何画板画不出来他的图形,这是为什么?
为什么sin(cosx)就可以画?

关于函数y=cos(sinx)能不能介绍下它的周期,奇偶性,用几何画板画不出来他的图形,这是为什么?为什么sin(cosx)就可以画?
周期是2兀
是偶函数,因为sinx的值一定是在[-1,1]上,所以cos随之变化.

因为对于任何实数x,有sin(x)=-sin(x+Pi),而cos(x)为偶函数,所以cos(sin(x))=cos(-sin(x+Pi))=cos(sin(x+Pi)),得出cos(sin(x))的周期为Pi
因为cos(sin(x))=cos(-sin(x+Pi))=cos(sin(x+Pi))=cos(-sin(x)),所以为偶函数
因为|sin(x)|<=1,
所以min(cos(sin(x)))=cos(1),max(cos(sin(x)))=cos(0)=1