谁能帮我解一个数学题,sin a+cos a=1则tan a +cot a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:24:46
谁能帮我解一个数学题,sin a+cos a=1则tan a +cot a
谁能帮我解一个数学题,sin a+cos a=1则tan a +cot a
谁能帮我解一个数学题,sin a+cos a=1则tan a +cot a
sin a+cos a=1
(sina+cosa)^2 = 1
sin^2a+cos^2a+2sinacosa = 1
1 + +2sinacosa = 1
sinacosa = 0
tan a +cot a = sina/cosa +cosa/sina = (sina^2cosa^2)/(sinacosa) = 1/(sinacosa) = 不存在
tan a +cot a
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin^2a+cos^2)/(sinacosa)
=1/(sinacosa)
sina+cosa=1
平方得到:
1+2sinacosa=1
所以sinacosa=0,
即所求式子没有意义。
把sin a+cos a=1两边平方可得:(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1,
因为:(sina)^2+(cosa)^2,所以:2sinacosa=0;
即sina和cosa中有一个是0,
而tana=sina/cosa,cota=cosa/sina,
因为:sina和cosa中有一个是0,
所以显然:tana和cota中有一个是无意...
全部展开
把sin a+cos a=1两边平方可得:(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1,
因为:(sina)^2+(cosa)^2,所以:2sinacosa=0;
即sina和cosa中有一个是0,
而tana=sina/cosa,cota=cosa/sina,
因为:sina和cosa中有一个是0,
所以显然:tana和cota中有一个是无意义的,
所以题目有误。
收起
不存在。证明:sina^2+cosa^2=1(定理)
sina+cosa=1,则(sina+cosa)^2=1,展开,sina^+cosa^2+2sina*cosa=1
推出,sina*cosa=0,则角a的度数可用列举法列出,0+kπ,或是1/2π+kπ
则,由tana+cota的定义域要求不能取(0+kπ)∪(1/2π+kπ)
得证。