在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=6,AD=6,S△ABC=42,求AC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 03:52:17
在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=6,AD=6,S△ABC=42,求AC的长
在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=6,AD=6,S△ABC=42,求AC的长
在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=6,AD=6,S△ABC=42,求AC的长
∵AD⊥BC AD=6
∵S△ABC=42
∵S△ABC=BC×AD×1/2
∴BC×6×1/2=42
∴BC=14
∵DC=BC-BD=14-6=8
∴根据勾股定理得:AC=√(AD的平方+DC的平方)=√(6的平方+8的平方)=10
S△ABC=S△ABD+S△ADC
42=1/2×AD×BD+1/2×AD×DC
42=1/2×6×6+1/2×6×DC
DC=8
因为△ADC是直角三角形,根据勾股定理得
AD^2+DC^2=AC^2
AC=10
∵ AD⊥BC ,S△ABC=42
∴ (BD + DC)× AD / 2 = 42
又∵ BD=6,AD=6
∴ (6 + DC)× 6 / 2 = 42 解得 DC = 8
在 Rt△ ADC 中,由勾股定理得 AC = √(AD ² + DC ²)= √(6 ² + 8...
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∵ AD⊥BC ,S△ABC=42
∴ (BD + DC)× AD / 2 = 42
又∵ BD=6,AD=6
∴ (6 + DC)× 6 / 2 = 42 解得 DC = 8
在 Rt△ ADC 中,由勾股定理得 AC = √(AD ² + DC ²)= √(6 ² + 8 ²)= 10
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