柯西数列的定义是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:56:00

柯西数列的定义是什么?
柯西数列的定义是什么?

柯西数列的定义是什么?
柯西收敛原理”是数学分析中的一个重要定理之一,这一原理的提出为研究数列极限和函数极限提供了新的思路和方法.
在有了极限的定义之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对极限存在的充分条件和必要条件进行探讨.在经过了许多数学家的不断努力之后,终于由法国数学家柯西（Cauchy）获得了完善的结果.下面我们将以定理的形式来叙述它,这个定理称为“柯西收敛原理”.
定理叙述：
数列{xn}有极限的充要条件是：对任意给定的ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|0,有Z属于实数,当x,y>Z时,有|f(x)-f(y)|n
|xn-xm|=| [(-1)^(n+2)]/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]/m |
当m-n为奇数时 |xn-xm|=| [(-1)^(n+2)]/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]/m |

柯西数列的定义是什么? 柯西数列的定义是什么? 数列的定义是什么? 单调数列的定义是什么? 数列的定义是什么?概念题… 中学数列和数列极限的定义是什么 关于数列定义的一个问题上面书上的一句话,请问这是什么数列?为什么顺序不一样?这是高数书上的话 什么叫一阶线性递推数列?二阶线性递推数列呢?它们的定义是什么? 有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子 函数的收敛定义与数列的收敛定义有什么不同.说清楚一点.我真得真得很想知道啊.我认为数列的收敛的定义是数列有极限.至于函数不能生搬硬TAO.那应该是什么呢 序列,数列,数集的定义分别是什么,他们之间有什么区别? 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 数列的递推公式的定义 这道题用数列的极限定义怎么做 Fibonacci数列的定义什么,举例讲讲! 高数:数列极限的定义, 利用数列极限的定义证明.