有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:26:28

有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子
有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?
最好举些例子

有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子
定义：若存在两个数A,B(设A0)都是的上界．这表明上界并不是惟一的,下界也是如此．
(2)对于数列 ,如果存在正整数N,当n>N时,总有 ,我们就说数列往后有界．要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数在这有限个数中必有最大的数和最小的数,设 ,那么min(A,α)和max(B,β)就是整个数列的下界和上界．
(3)有界数列也可以这样叙述：若存在一个正数M,使得 ,就称是有界数列．或者也可以这么说,若存在原点O的一个M邻域O(O,M),使得所有 ,就称是有界数列,这种叙述和上面所给出的定义显然是等价的．
无界数列相反
比如An=n就是无界数列,An=1/n是有界数列.

有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子谁给我讲讲有界数列与无界数列之间的区别!不要来定义,理解不了.尤其不懂无界数列,可以用一个例题来说明, 序列,数列,数集的定义分别是什么,他们之间有什么区别? 有界数列定义? 有界数列与无界数列按什么划分数列的定义是什么? 无界数列必发散,那么发散必定无界吗?无界和有界是如何定义的. 数列极限无穷大和无界的区别是什么? 单调数列的定义是什么? 无穷数列和无界数列的差别无界数列是发散的数列吗数列或函数无界、发散、趋近于无穷大三个概念之间两两的关系分别是什么? 数列中,有界数列和无界数列分别是什么意思? 数列中,有界数列和无界数列分别是什么意思? 无界数列与无界数列的乘积什么情况下会是有界的,求举例并证明, 数列的单调有界准则是什么? 这是有界数列还是无界数列还是无穷大数列?为什么! 两个无界数列的乘积是否可能有极限?数列Xn无界,Yn也无界,则数列XnYn是否可能有极限?若有,请举例.