已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 03:40:28

已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径
已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径

已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径
这题要反复用切线长定理证得切线相等再证得三角形全等从而得到全等三角形面积相等
连AO,BO,CO,DO
根据切线长定理,再组合一下:AD+BC=AB+CD=12
再根据切线长定理,证得全等后再组合一下:
S三角形OAD+S三角形OBC=S三角形OAB+S三角形OCD=12
所以S三角形OAD+S三角形OBC=(AD+BC)*r/2
(r为三角形的高,因为过半径外端点的切线垂直于这条半径)
所以r=2

用面积法,
连OA,OB,OC,OD
则
四边形ABCD面积为24=三角形OAB+OBC+OCD+ODA的面积和
=周长*半径/2
即24=24*R/2
R=2
请您记住:关于内接圆半径和外接多边形边长关系的问题,多用此种面积法

已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径(线上等) 已知四边形ABCD外切于圆o,四边形ABCD的面积为24,周长24,求圆o的半径已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.提示：对边之和相等的四边形可以内接一圆 ○O和○O'外切于P,AB,CD为俩圆的外公切线,求证四边形ABCD外切与一圆四边形ABCD外切于圆O,求证OA*OC+OB*OD=根号下AB*BC*CD*DA 如题, 已知四边形ABCD外切于圆,四边形面积24,周长24,求圆半径已知圆外切四边形ABCD的周长为20厘米,则AB+CD为? 高中三角函数题,四边形ABCD外切于圆O,求证OA*OC+OB*OD=根号下AB*BC*CD*DA 认为自己是数学天才的四边形ABCD是圆O的内外切四边形,且AB=16cm CD=10cm 则四边形周长为? 已知周长为40的四边形ABCD外切于半径为6的○O,求四边形的面积3Q 若四边形ABCD外切与圆O,且AB+CD=12CM,圆O的半径为3CM,此四边形的周长为多少,面积是多少? 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面? 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由如图,半圆O与四边形ABCD相切于E,F,G三点,而四边形ABCD又外接于圆O',半圆O的圆心在四边形ABCD的边AB上,求证：AB=AD+BC. 已知四边形ABCD内接于圆O,且对角线AC垂直于BD,OE垂直于CD于E,求证OE=0.5AB