一条水渠,断面为等腰梯形ABCD,在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使得湿周L=AB+BC+CD最小,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:56:45

一条水渠,断面为等腰梯形ABCD,在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使得湿周L=AB+BC+CD最小,
一条水渠,断面为等腰梯形ABCD,在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使得湿周L=AB+BC+CD最小,

一条水渠,断面为等腰梯形ABCD,在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使得湿周L=AB+BC+CD最小,
设BC=a,高为h,依题意有AB=CD=√2h.则面积S=(a+h)h.
湿周L=AB+BC+CD=√2h+a+√2h=a+2√2h=(a+h)+(2√2-1)h≥2√[(a+h)*(2√2-1)h]=2√[(2√2-1)S].当且仅当a+h=（2√2-1)h,也即a=（2√2-2)h时成立.解得此时h=√[S/(2√2-1)],a=√[(2√2-1)S]

你首先要确定什么是变量。假设水深h是变量。建立湿周与水深的函数关系方程，对该函数方程求一介导数，找出极值点（导数等于0的点），带回原方程，就得最小湿周了。

一条水渠,断面为等腰梯形ABCD,在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使得湿周L=AB+BC+CD最小, 一条水渠断面为等腰梯形,为了使水流阻力小,渗透少,在确定断面尺寸时,希望在断面ABCD的面积为定值S时, 一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小这样可使水流阻力小,渗透少,求此时的高H和下底边长b.要详细步骤!（已知梯形下底面与斜 一条水渠的断面为等腰梯形ABCD,BC为下底边b,AD为上底边,AB,CD为两腰,∠BAD=60°),在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使湿周L=AB+BC+CD最小,试求此时的高h和下底边b 如图,一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78㎡,上口比渠底宽0.6m,渠深比渠底少0.4m,求渠深 一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78m²,上口比渠低宽0.6m,渠深比渠低少0.4m,求渠深 如果,一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78M方,上口比渠底宽0.6M,渠深比渠底少0.4M,求渠深 一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78m²,上口比渠低宽0.6m,渠深比渠低少0.4m,求渠深. 如图一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积0.78平方米上口比渠底宽0.6米,渠深比渠底少0.4米,求渠深. 如图,一条水渠的断面为梯形,已知断面的面积为0.78㎡, “响应号召,兴修水利”,某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1. 一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78平方米,上口比渠底宽0.6M,蕖深比渠底少0.4M,求渠深麻烦详细点- - 某村计划挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0点八米,下底宽一点二米,坡面为四十五...某村计划挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0点八米,下底宽一点二米, 一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积0.78平方米上口比渠底宽0.6米,渠深比渠底少0.4米,求渠深. 用通俗易懂的话解释解释 某村要开挖一条长为1500m的水渠,渠道的断面为等腰梯形.如图所示.渠道深0.8m.下底宽为1.2m,坡角为45°求开挖水渠共挖土多少方?用三角函数 某地计划修一条长为750米,断面为等腰梯形的水渠,断面积为1.6平方米.某施工队承包这项工程,计划在一定时间内完成,按计划工作了5天后,增加了煤油,提高了工效,每天比原计划多挖土15立方米, 某村计划开挖一条长1500某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底AB宽1.2米坡角为45°,求挖土多少立方米~ 已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)