已知log(14)7等于a,log(14)5等于b,用ab表示log(35)28

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:04:08

已知log(14)7等于a,log(14)5等于b,用ab表示log(35)28
已知log(14)7等于a,log(14)5等于b,用ab表示log(35)28

已知log(14)7等于a,log(14)5等于b,用ab表示log(35)28
log(14) 28=log(14) (14*14/7)=2-a
log(14) 35=log(14) (7*5) =a+b
log(35)28=log(14) 28 /log(14) 35=(2-a)/(a+b)

依题有:7=14^a 5=14^b
设x=log(35)28,
则28=35^x=7^x*5^x=14^(ax)*14^(bx)=14^[(a+b)x]
(a+b)x=log(14)28=log(14)14+log(14)2=1+log(14)2
log(35)28=x=[1+log(14)2]/(a+b)