作业帮用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:45:20
用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
原题是：用拉格朗日中值定理证明e^x>1+x,(x>0)
证明：设f(t)=e^t 则f'(t)=e^t
对任意x>0
f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)上可导.
由拉格朗日中值定理得
存在a∈(0,x),使 (f(x)-f(0))/(x-0)=f'(a)
而(f(x)-f(0))/(x-0)=(e^x-1)/x,f'(a)=e^a>0
所以 当x>0时,(e^x-1)/x>0
即x>0时,e^x>1+x 得证.
希望对你有点帮助!
用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x}
用拉格朗日中值定理证明 e的X方>=1+X
用拉格朗日中值定理证明x>1时,e^x>ex如题
拉格朗日中值定理e的x方大于 ex用拉格朗日中值定理证明e的x方 大于 ex
用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明：当x>1时,e^x>ex.
证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
证明：当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理
用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）
证明,当x＞1时,e的x次方＞ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)
用中值定理证明下列不等式：e^x>xe(x>1)
用高等数学中值定理证明!证明：1/(1+x)
如何用中值定理证明x/(1+x)
让你证明,你咋知道一用就用拉格朗日中值定理?例如x>1时e的x次方>e*x
证明不等式： 当x＞1时,e^x＞e*x运用拉格朗日中值定理,要详细过程
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x