高数极限解答sinx-sina比上x-a,当x趋近于a时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:30:52

高数极限解答sinx-sina比上x-a,当x趋近于a时
高数极限解答sinx-sina比上x-a,当x趋近于a时

高数极限解答sinx-sina比上x-a,当x趋近于a时
lim(sinx-sina)/(x-a)=lim[sin(x-a+a)-sina]/(x-a)=lim[sin(x-a)*cosa+cos(x-a)sina-sina]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[cos(x-a)-1]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[1-2sin^2(x/2-a/2)-1]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)-limsina*sin^2(x/2-a/2)/(x/2-a/2)=cosa