如图,AD=CD,∠A+∠C=180°,求证：∠ABD=∠CBD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:34:13

如图,AD=CD,∠A+∠C=180°,求证：∠ABD=∠CBD
如图,AD=CD,∠A+∠C=180°,求证：∠ABD=∠CBD

如图,AD=CD,∠A+∠C=180°,求证：∠ABD=∠CBD
如图,

证明：延长BA到E,使AE=BC,连接DE.

∵∠A+∠C=180°
∠A+∠DAE=180°
∴∠C=∠DAE
在△DAE和△DCB中
AD=CD

∠DAE=∠DCB
AE=BC
∴△DAE≌△DCB（SAS）
∴∠AED=∠CBD
ED=BD
∴∠AED=∠ABD
∴∠ABD=∠CBD


愿对你有所帮助!

证明：从D作DM⊥BA延长线于M，作DN⊥BC于N
∠DAM+∠BAD=180，∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C，∠DMA=∠DNC=90，AD=CD
所以△ADM≌△CDN，DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等，所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD

解由∠A+∠C=180°
知A,B,C，D四点共圆
又有AD=CD
即弦AD=弦CD
故∠ABD=∠CBD （同圆中，相同的弦所对的圆周角相等）。

如图,AD=CD,∠A+∠C=180°,求证：∠ABD=∠CBD 如图：AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长 如图,AD垂直CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长 如图,AB=CD,AD=CB.求证：∠A=∠C 已知:如图,AB=CB,AD=CD.求证:∠A=∠C 如图,已知AB=CD,AD=CB,求证∠A=∠C, 已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,试说明AD∥BC 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图,已知AB=CB,AD=CD,∠A=45°,求∠C的度数. 如图AB//CD,AD//BC(2)若∠A=110°,求∠C的度数 如图5,AB∥CD,AD∥BC,若2∠A+3∠C=180°,求∠A和∠D的度数. 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD 如图,已知AD⊥CD,AB=10.BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长.拜托各位打字专业一点,如√5. 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°上传不到图片。 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证：AD=CD