如图,AD 是ΔABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 09:54:43
如图,AD 是ΔABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
如图,AD 是ΔABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
如图,AD 是ΔABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
延长AC至点Q;使AB=AQ
并连接PQ
∵AD 是ΔABC中∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠QAD
在ΔAPB和ΔAPQ中;
AB=AQ
∠BAD=∠QAD
AP=AP
∴ΔAPB≌ΔAPQ﹙SAS﹚
∴PB=PQ
∵AC+CQ=AQ=AB
∴AB-AC=CQ
在ΔPCQ中;由三角形的两边之差小于第三边得;
PQ-PC<CQ
∵PQ=PB
∴PB-PC<CQ
∴AB-AC>PB-PC
在AB上取E点,使AE=AC,连接PE
由于两边夹一角相等,可得三角形EAP全等于三角形CAP。
=》EP=CP
BP-PE
如图,AD 是ΔABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
如图、 在ABC中,AD是∠BAC的 平分线,证明BD:DD=AB:AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,△ABC中AD是∠BAC的平分线,求证BD:DC=AB:AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形,为什么?
如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证:AD是∠BAC的外角平分线
如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数
如图,在等腰三角形ABC中,∠C=100°,AD是∠BAC角的平分线,证明AB=AD+CD.
如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC
如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC.
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,求证AEDF时菱形
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC