如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:58:42
如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
延长AD至F,使DF=AD,连结BF;延长AE至G,使AE=EG,连结GD;
此时,因为AD为△ABC中线,所以△BDF≌△ADC,所以DF=AD...①;
又AE为△ABD中线,所以△ABE≌△GDE,所以DG=AB,又AB=BD,所以DG=BD...②;
又△ABD为等腰△,所以∠BDA=∠BAD.又DG平行于AB,所以∠FDG=∠BAD,所以∠BDA=∠FDG,因此∠ADG=∠BDF...③;
根据①②③得△ADG≌△BDF,所以
AC=BF=AG=2AE
AB=BD=DC
BE=DE=BD/2=AB/2
那么在三角形BAE和三角形BAC中
BE/AB = AB/BC =1/2
并且 角B为公共角
所以三角形BAE和三角形BAC是相似的
所以AE/AC=BE/AB=AB/BC=1/2
所以AC=2AE 就证明出来了~
这个方法是最简单的 就看你能不能理解那个相似
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,已知△ABC中,DE平行BC,AD平方=AB*AF,求证∠1=∠2
已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC)
已知:如图,在△ABC中,角CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC
已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc
如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC.EF⊥BC,∠1=∠2,判断AB与DC是否平行,并说明理由.
如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题
如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由
如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由
如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
25.如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由.
如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB
如图,已知△ABC中,AD⊥BC,角ABC等于2角C 式说明AB+BD=CD的理由