一道代数等式证明题目(cotx/2-tanx/2)/(cotx/2+tanx/2) =cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:31:47

一道代数等式证明题目(cotx/2-tanx/2)/(cotx/2+tanx/2) =cosx
一道代数等式证明题目
(cotx/2-tanx/2)/(cotx/2+tanx/2) =cosx

一道代数等式证明题目(cotx/2-tanx/2)/(cotx/2+tanx/2) =cosx
cotx/2-tanx/2=(cosx/2)/sinx/2)-(sinx/2)/(cosx/2)
=[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2]/(sinx/2*cosx/2)
=cosx/(sinx/2*cosx/2)
cotx/2+tanx/2=(cosx/2)/sinx/2)-(sinx/2)/(cosx/2)
=[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2]/(sinx/2*cosx/2)
=1/(sinx/2cosx/2)
所以:(cotx/2-tanx/2)/(cotx/2+tanx/2) =cosx