数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:33:58

数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是?
数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是?

数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是?
设原来十位是a,个位是b
假设a>b
则(10a+b)-(10b-a)是完全平方数
9a-9b=9(a-b)是完全平方数
9是完全平方数
所以a-b是完全平方数
1

65,56
(10a+b)^2-(10b+a)^2=99(a^2-b^2)..........假设的前提是a>b
99=9*11
所以a^2-b^2=11（或者是44，99）
经检验只有a=6,b=5符合要求

全部展开

设a，b且a>b 可知a和b都是小于10的正整数
则（10a+b)^2-(10b+a)^2 = 完全平方数
即（11a+11b)(9a-9b) = 完全平方数
即 11*9*（a+b)(a-b) = 完全平方数
因为 9 是完全平方数
所以 11*（a+b)(a-b) = 完全平方数
故（a+b)和(a-b)有一个为11,另一个为完全平方数
因为a和b都是小于10的正整数
所以a-b不可能等于11
故（a+b)=11，（a-b)为完全平方数
即 a-(11-a)=2a-11为完全平方数
a只能取6，故b=5

收起

数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是? 数码不同的两位数,将其两位数换位置,得到一个新的数,这个两位数的平方差是完全平方数,这个数是? 数码不同的两位数,将数码顺序变换后得到一个新的两位数这两个两位数的平方差是完全平方数,求这两位数是su du 一个两位数加上18所得的数是它的各位数和十位数换了位置后的数,则这个两位数是一个两位数加上18,它的个位数字与十位数字恰好换了位置,则这个两位数是有一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,把这个两位数的数字对调位置后,新的两位数比原两位数多54,则有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11,如果这个两位数减去18后得到的数是原两位数的数字位置互换的两位数,求这个两位数. 二元一次方程组：一个两位数,个位数字比视为上的数字大3.交换这个两位数个位数字与十位上数字的位置后,得到的两位数与原两位数的和是55,求原来的两位数一个两位数,十位上的数字比个位上的数字2倍大3,把这个两位数位置对调后组成的两位数比原数小45求原数数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数.（关键是说出步骤,不要一个一个试的那种, 一个两位数,十位数字是个位上数字的2分之3,把十位与各位换位置后,新数比原数大18,原来两位数是多少? 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45,求来这个两位数一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍打3,把这个两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45,求原来这个两位数在两位自然数的十位与个位中间插入0-9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数,某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来两位数的9倍,这样的两位数共有多少个.为什么.请给出解 1.一个两位数的个位数字与十位数字之和大于10,若这个两位数加上36后,正好等于将两个数字交换位置后所得到的两位数,求原来两位数? 一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,十位上的数字与个位上的数字交换位置后所得的两位数比原两位数大45,求这个两位数. 若把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后,所得的新两位数比原两位数大54,求满足条件的两位数共有几个,这个是要凑出来的吗一个两位数的个位数字与十位数字之和大于10,若这个两位数加上36后,正好等于将两个数字交换位置所得的两位数,求原来的两位数求具体解法!