作业帮数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数.（关键是说出步骤,不要一个一个试的那种,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:12:47
数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数.（关键是说出步骤,不要一个一个试的那种,
数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数.（关键是说出步骤,不要一个一个试的那种,
数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数.（关键是说出步骤,不要一个一个试的那种,
1.这个2位数不可能是10 20 30.因为顺序改变不可能是2位数,除去整数
然后是11 22 33 这些十位和个位相同2位数,这些平方差等于0,0是自然数,这些可以算
2.观察91以后的得到的2位数分别是 98-89=9 97-79=18 96-69=27 95-59=36
94-49=45 93-39=54 92-29=63 91-19=72
发现这些数的差是 9 18 27 36 45 54 63 72都是9的倍数
从87开始得到的数是 9 18 27 36 45 54 63 也是9的倍数
这些数中只有 9和36分别是3的平方和6的平方,所以只要找到对应的两位数就可以了.
相减等于9的有 98-89（从后面开始十位数和个位数都减1） 87-78 76-67 65-56 54-45 43-34 32-23 21-12
相减等于36的有（同上） 95-59 84-48 73-37 62-26 51-15
3.总结：11 22 33 44 55 66 77 88 99 98-89 87-78 76-67 65-56 54-45 43-34 32-23 21-12 95-59 84-48 73-37 62-26 51-15