一道数学题(高三不等式)已知f(x)=│x-1/x│ (x>0) 1.求f(x)的单调区间2.设0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:09:51

一道数学题(高三不等式)已知f(x)=│x-1/x│ (x>0) 1.求f(x)的单调区间2.设0
一道数学题(高三不等式)
已知f(x)=│x-1/x│ (x>0)
1.求f(x)的单调区间
2.设0

一道数学题(高三不等式)已知f(x)=│x-1/x│ (x>0) 1.求f(x)的单调区间2.设0
1.X>1时,f(x)=x-1/x,f(x)的导数=1+1/(x^2)恒大于零,所以单调增区间为(1,正无穷)
1.0

我只是有思路 那么复杂我不想做 也是高三的 要是错了请见谅~!
不求加分 !~
先把函数的那个绝对值去掉 用常用办法加上平方和根号~! 明白 ?
然后再用 导数 算 就OK了 ~ 那个 平方可以看成是 平方可以看成是 整体的
然后这个函数是个复合函数 定积分 有公式 你慢慢解吧
同样是高三 告诉你 这个题 一定考不 了 知道思路就OK·...

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我只是有思路 那么复杂我不想做 也是高三的 要是错了请见谅~!
不求加分 !~
先把函数的那个绝对值去掉 用常用办法加上平方和根号~! 明白 ?
然后再用 导数 算 就OK了 ~ 那个 平方可以看成是 平方可以看成是 整体的
然后这个函数是个复合函数 定积分 有公式 你慢慢解吧
同样是高三 告诉你 这个题 一定考不 了 知道思路就OK·

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先去绝对值号
1.x>1时,f(x)=x-1/x
2.0分别求导,x>1时,f'(x)=1+1/x^2恒大于0
0因此,单调增区间为x>1,单调减区间为0其中x^2为x的平方
(2)由于01(这个其实很难证,用反证法可以证...

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先去绝对值号
1.x>1时,f(x)=x-1/x
2.0分别求导,x>1时,f'(x)=1+1/x^2恒大于0
0因此,单调增区间为x>1,单调减区间为0其中x^2为x的平方
(2)由于01(这个其实很难证,用反证法可以证出来,不过太复杂了,你可以画个图像就出来了)即a=1/b
则原题化为求4a+1/a的最小值
又4a+1/a<=2*2倍根号a*1/根号a=4,当且仅当a=0.5时取得

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