f(x)=sin(cosx)(0≤x≤π)求f(x)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:18:32

f(x)=sin(cosx)(0≤x≤π)求f(x)值域
f(x)=sin(cosx)(0≤x≤π)求f(x)值域

f(x)=sin(cosx)(0≤x≤π)求f(x)值域
首先 令t=cosx y=sint
∵0≤x≤π ∴-1≤cosx≤1 即-π/2 < -1≤ t ≤1 <π/2 (这里要将π看成实数)
又∵y=sint在(-π/2,π/2)上单调递增 ∴ sin(-1)≤sint≤sin1
∴f(x)的值域为[sin(-1),sin1]