设f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π)求f（x）的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:32:10

设f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π)求f（x）的最大值与最小值
设f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π)求f（x）的最大值与最小值

设f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π)求f（x）的最大值与最小值
最大值：sin1 最小值：-sin1
注：1是1弧度 不是角度
x的范围是零到π,所以cosx范围是[-1,1]
由于sin函数在这个范围内单调递增 所以当x=1时取最大 当x=-1时最小

cosx在(0≤x≤π)是减函数
sinu在(-1≤u≤1)是增函数
所以：
f（x）的最大值sin1=0.8415,
最小值sin(-1)=-0.8415

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