设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:35:40

设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值

设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值
1.设X=0,则f(0+2)=-f(0)推出f(2)=-f(0)=2,f(0)=-2;
2.设X=-2,则f(-2+2)=-f(-2)即f(0)=-f(-2)=-2,f(-2)=2;
3.设X=2,则f(2+2)=-f(2),即f(4)=-2;
4,由f(0)=f(4),f(-2)=f(2)知道函数周期为4,则f(100)=f(0+4×25)=f(0)=-2;